設 $a>0$、$a\ne 1$。已知關於 $x$ 的不等式 $${\log }_a(x^2-3x+2)\ge {\log }_a(x-1)$$ 的解集為有界區間。則 $a$ 的範圍為 $\alpha <a<\beta$（寫成最簡）。求 $\alpha +\beta$。