設 $\theta \in \left(0,\frac{\pi }{2}\right)$。直線 $x\cos \theta +y\sin \theta =2$ 與兩正半軸圍成三角形，其面積記為 $S(\theta )$。求 $S(\theta )$ 的最小值，並寫出取得最小值時的 $\theta$。