絕對值題庫

依絕對值定義，$|-7|$ 等於下列哪一個？

在數線上，$|3-(-1)|$ 的幾何意義為下列何者？

求值：$|5|+|-3|=$______。

化簡 $|-4\times 2|$ 的結果為？

求 $|-12|$ 與 $|12|$ 的值，並比較兩者大小。

方程 $|x|=5$ 的解為？

方程 $|x|=0$ 的解為 $x=$______。

方程 $|x|=-3$ 的解為何？

若 $|x|=|y|$，則下列何者正確？

解方程：$|x-2|=|x+4|$。

不等式 $|x|<3$ 的解集合為？

不等式 $|x|\le 4$ 的解集合以閉區間表示為______。

不等式 $|x|>2$ 的解集合為？

解不等式：$|x|\ge 6$，並以區間表示解集合。

下列哪一個等式恆成立？

化簡：$\sqrt{(-5{)}^2}=$______。

若 $a=-3$，則 $|a|+a$ 等於？

求值：$|-2|-|3|+|-5|$。

數線上點 $A$ 座標為 $-5$，點 $B$ 座標為 $2$，則 $A$、$B$ 兩點距離為？

化簡 $|-\frac{2}{3}|$ 的結果為______。

方程 $|2x|=8$ 的解為？

解方程：$|x+1|=3$。

不等式 $|x-1|<2$ 的解為？

不等式 $|x+3|>5$ 的解為 $x<$______ 或 $x>$______。

已知 $|a|=7$，則 $a$ 可能為？

化簡：$|3-8|+|1-1|-|-4|$。

下列敘述何者正確？

若 $|x-4|=|2x+1|$，且由 $x-4=-(2x+1)$ 所得之解為 $x=$______。

若 $x^2=16$，則 $|x|$ 等於？

解不等式：$|2x|\le 10$，並以區間表示解集合。

方程 $|x-3|=5$ 的解為？

方程 $|2x+1|=7$ 的解為？

若 $|x|=0$，則 $x$ 等於？

不等式 $|x|\le 4$ 的解集合為？

不等式 $|x|\ge 3$ 的解為？

不等式 $|x-2|<5$ 的解為？

方程 $|3x-6|=0$ 的解為？

若 $|x+1|=|x-5|$，則 $x$ 等於？

不等式 $|2x-4|\le 6$ 的解為？

方程 $|x|+3=1$ 的解為？

數線上滿足 $|x-1|\le 2$ 的點，其範圍為？

已知 $|a|=5$，則 $a$ 可能為？

不等式 $|x+3|\ge 2$ 的解為？

方程 $|4-x|=6$ 的解為？

某儀器測得長度為 $12\mathrm{cm}$，絕對誤差不超過 $0.5\mathrm{cm}$。若真實長度為 $L$，則下列何者正確？

設 $k$ 為實數。方程 $|x-1|=k$ 有解的充要條件為？

解方程 $|x+4|=9$，則 $x=$ ______。（若有兩解，由小到大填寫）

不等式 $|3x|\le 12$ 的解為 ______。

數線上，與點 $-2$ 的距離等於 $5$ 的點座標為 ______。（由小到大）

解不等式 $|x-5|\ge 0$，則 $x$ 的範圍為 ______。

方程 $|2x-3|=5$ 的兩解之和為 ______。

若 $|x-7|\le 3$，則 $x$ 的最大值為 ______。

溫度計讀數為 $25^{\circ }\mathrm{C}$，允許絕對誤差 $1^{\circ }\mathrm{C}$。真實溫度 $T$ 滿足 ______ $\le T\le$ ______。

解方程 $|5x+10|=15$，並寫出所有實數解。

解不等式 $|x+2|>4$，並在數線上描述解集合。

解方程 $|x-1|+|x-3|=4$。

解不等式 $|2x+6|\ge 4$。

設實數 $m>0$。解方程 $|x-m|=2m$，並用 $m$ 表示解。

解不等式 $-3\le |x|-1\le 5$，先化簡再求 $x$ 的範圍。

甲、乙兩地在數線上的座標分別為 $-3$ 與 $8$。若點 $P$ 的座標為 $x$，且 $P$ 到甲、乙兩地的距離之和為 $15$，求 $x$。

方程 $|x-1|-|x-3|=2$ 的解集合為？

若方程 $|x-2|+|x+1|=k$ 恰有兩個相異實數解，則實數 $k$ 的範圍為？

方程 $||x|-2|=|x-1|$ 的實數解個數為？

不等式組 $\{\begin{array}{l}|x-1|\le 2\\ |2x+3|>5\end{array}$ 的解集合為？

方程 $|2x-1|+|x+3|=k$ 有實數解的充分必要條件為 $k\ge \underline{}$。

若 $||x|-2|\le 1$，則 $x$ 的取值範圍為 $\underline{}$（請用區間表示）。

數線上滿足 $|x+1|+|x-3|\le 6$ 的點 $x$ 所成集合之長度為 $\underline{}$。

設 $f(x)=|x-1|+|x+2|$。解方程 $f(x)=2|x|+1$，並寫出解集合。

解不等式組 $\{\begin{array}{l}|x-2|<3\\ |x+1|\ge 2\end{array}$，並寫出解集合。

設實數 $k$。討論方程 $|x-1|-|x-3|=k$ 的實數解個數（請依 $k$ 完整分類），並求出當 $k=0$ 時的解。